Problemas de reparto proporcional

Problemas de reparto

1. Un padre reparte un premio de lotería de 9300euros en proporción inversa a las edades de sus hijos de 6, 8, 12 y 18 años. Halla lo que le corresponde a cada hijo.
2. Entre tres pintores han pintado una casa y han cobrado 4160. El primero ha trabajado 15 días, el segundo 12 días y el tercero 25 días. ¿Cuánto va a cobrar cada uno?
3. Unos amigos quieren repartir 1000 euros de un premio de manera inversamente proporcional a las veces que han llegado tarde a las citas. Si Juan ha llegado tarde 2 veces, Marta 3 veces y Lucas 5 veces, ¿cuánto le corresponde a cada uno?
4. Tres amigos alquilan un coche para unas vacaciones en la playa durante 12 días. Pedro ha estado solo 2 días en la playa, Juan 3 días y Antonio 7 días. El importe del alquiler asciende a 264 euros. ¿Cuánto debe pagar cada uno?
5. María, Rosa y Clara han cobrado por un trabajo 34.400 euros. Rosa ha trabajado 7 horas, María 5 horas y Clara 4 horas. ¿Qué sueldo le corresponde a cada una proporcional a su trabajo?

Problemas de proporcionalidad compuesta

 Problemas de proporcionalidad compuesta

1. Para imprimir unos folletos publicitarios, 9 impresoras han estado en funcionamiento 8 horas diarias durante 40 días. ¿Cuántos días tardarán en imprimir el mismo trabajo 6 impresoras funcionando 10 horas diarias?
2. Seis personas pueden vivir en un hotel durante 12 días por 792 euros. ¿Cuánto costará el hotel de 15 personas durante 8 días?
3. Con 12 botes conteniendo cada uno 1/2 kg de pintura se han pintado 50 metros de verja de 80 cm de altura. Calcular cuántos botes de 2 kg de pintura serán necesarios para pintar una verja similar de 120 cm de altura y 200 m de longitud.
4. Tres obreros trabajando 8 horas diarias tardan en hacer un trabajo en 15 días. ¿Cuántos días tardarán en hacer el mismo trabajo 5 obreros si trabajan 9 horas diarias?
5. Seis obreros enlosan 1200 metros cuadrados de suelo en cuatro días. ¿Cuántos metros cuadrados enlosarán doce obreros en cinco días?
6. Si 6 máquinas excavadoras en 6 horas mueven 1500 metros cúbicos de tierra. ¿Cuántos metros cúbicos de tierra moverán 14 excavadoras en 18 horas?
7. Con 12 kg de pienso, 9 conejos comen durante 6 días. ¿Cuántos días tardarán 9 conejos en comerse 8 kg de pienso?
8. Un grifo abierto 9 horas durante 8 días ha arrojado 5400 litros. ¿Cuántos litros arrojará durante 18 días a 8 horas diarias?

SISTEMAS DE ECUACIONES

 RESUELVE LOS SIGUIENTES SISTEMAS:

1)  2x + y = 6           2) 2x + 2y = 10        3) 3x + y = 13       4)   x - 2y  = 3 

     4x + 3y= 14             x  -  2y = - 4             2x + 3y = 4            3x - y = 23

Problemas mcm y mcd

1. Una profesora tiene 24 caramelos de fresa y 36 caramelos de limón. Quiere repartirlos en bolsitas de manera que cada bolsita tenga la misma cantidad de caramelos de cada tipo, sin que sobre ninguno. ¿Cuál es el mayor número de caramelos que puede poner en cada bolsita? ¿Cuántas bolsitas hará?

2. Una habitación mide 18 metros de largo y 12 metros de ancho. Se quieren colocar azulejos cuadrados lo más grandes posible, de modo que cubran toda la superficie sin cortarlos. ¿Cuál es el lado del azulejo más grande que se puede usar? ¿Cuántos azulejos se necesitarán?

3. Dos luces parpadean a intervalos diferentes: una cada 6 segundos y otra cada 8 segundos. Si comienzan a parpadear juntas, ¿cuándo volverán a parpadear al mismo tiempo?

4. Un grupo de amigos quiere comprar pizzas. Una pizzería vende pizzas de 8 porciones y otra de 12 porciones. Si quieren comprar el mismo número de porciones de cada tipo de pizza y que no sobre ninguna, ¿cuántas porciones deben comprar como mínimo? ¿Cuántas pizzas de cada tipo necesitarán?

5. En un campamento, hay 30 chicos y 45 chicas. Se quieren formar grupos con el mismo número de chicos y chicas, sin mezclarlos, y que no sobre nadie. ¿Cuál es el mayor número de personas por grupo? ¿Cuántos grupos habrá?

6. Dos autobuses salen de una parada al mismo tiempo. El autobús A pasa cada 12 minutos y el autobús B cada 15 minutos. ¿Cuándo volverán a salir juntos?

Criterios de divisibilidad

 

Círculos

 1. Calcula el área de la zona sombreada (la más oscura):

a)                                                         

b)                                                                            

c)                                                                            

2. Calcula el área del círculo y del hexágono                                              

  a)                                    

 b)                                  

c)                              

d)                                            

                       

                         

Cuadriláteros

 Calcula el área