Blog de Matemáticas: febrero 2021

miércoles, 17 de febrero de 2021

Problemas de sistemas de ecuaciones

1. Las edades de dos amigos suman 26 años y uno de ellos es dos años mayor que el otro. ¿Qué edad tiene cada uno?

2. Miguel y Luís tienen 24 cromos. Si miguel tiene el doble de cromos que Luís. ¿Cuántos cromos tiene cada uno?

3. Pablo y Alicia llevan entre los dos 160 €. Si Alicia le da 10 € a Pablo, ambos tendrán la misma cantidad. ¿Cuánto dinero lleva cada uno?

4. Un avión dispone de 32 asientos en clase A y de 50 asientos en clase B cuya venta s supone un total de 14.600€. Sin embargo, sólo sea han vendido 10 asientos en clase A y 40 en clase B, obteniendo un total de 7.000€.

¿Cuál es precio de un asiento en cada clase?

5. El precio de las entradas VIP de un partido de fútbol es el doble que el de las normales. Se recauda un total de $7000$ dólares con las $100$ entradas VIP y las $500$ entradas normales.

¿Cuál es el precio de cada tipo de entrada?

6. Hemos comprado $18 L$ de pintura en una tienda de bricolaje donde el precio de la pintura azul es $12 $ / L$ y el de la pintura verde es $13.5 $ / L$ . ¿Cuántos litros de pintura de cada color hemos comprado gastando $234 $$

7. En un aparcamiento hay 55 vehículos entre coches y motos. Si el total de ruedas es de 170. ¿Cuántos coches y cuántas motos hay?

8. Dos kilos de plátanos y tres de peras cuestan 7,80 euros. Cinco kilos de plátanos y cuatro de peras cuestan 13,20 euros. ¿A cómo está el kilo de plátanos y el de peras?

9. En un corral hay conejos y gallinas. En total hay 14 cabezas y 38 patas. ¿Cuántas gallinas y cuántos conejos hay en el corral?

10. He comprado un DVD y me ha costado 105 euros. Lo he pagado con 12 billetes de dos tipos, de 5 euros y de 10 euros. ¿Cuántos billetes de cada clase he entregado?

11. Un fabricante de bombillas gana 0,3euros por cada bombilla que sale de la fábrica, pero pierde 0,4 euros por cada una que sale defectuosa. Un día en el que fabricó 2100 bombillas obtuvo un beneficio de 484,4 euros. ¿Cuántas bombillas correctas y cuántas defectuosas fabrico ese día?

12. Halla dos números tales que la suma de un tercio del primero más un quinto del segundo sea igual a 12 y que si se multiplica el primero por 5 y el segundo por 7 se obtiene 300 como suma de los dos productos.

13. El perímetro de un rectángulo es 64cm y la diferencia entre las medidas de la base y la altura es 6cm. Calcula las dimensiones de dicho rectángulo.

14. Seis camisetas y cinco gorras cuestan 227 euros. Cinco camisetas y 4 gorras cuestan 188 €. Halla el precio de una camiseta y de una gorra.

15. En un examen tipo test de 30 preguntas se obtienen 0,75 puntos por cada respuesta correcta y se restan 0,25 por cada error. Si un alumno ha sacado 10,5 puntos ¿Cuántos aciertos y cuántos errores ha cometido?

Problemas con solución

lunes, 8 de febrero de 2021

Cálculos proyecto artematics

https://docs.google.com/document/d/11zjsrfqXZBf66eoq7hEd1y8HVISU6hFfuqnsqJqw-8s

Proyecto Artematics

Instrucciones para elaborar el boceto

Operaciones combinadas

lcula

a) 14 + 3 · 5 – 16 b) 27 + 3 – 45 : 5 + 16

c) (2 · 5 + 8) + (7 − 4) d) 34· 5 + (4 + 9 – 3) – 15 : 3

e) 7 + 3 · (6 + 2) f) 100 − [30 + (19 − 12)] =

g) 2 + [4 + 4 - (3 · 4 − 8)] − 3 + (25 − 5)

Números enteros

1. Descompón en factores primos el número 234.

2. Halla el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de los números 420 y 504.

3. Ordena los siguientes números de menor a mayor.

|–3| 2 op(+5) –4

4. Realiza las siguientes sumas de números enteros.

a) –3 + 5 + (–4) – (–7) b) 5 – (4 – 7) + (–3) – (5 + 4)

5. Calcula.

a) (–3) · 4 : (–6) b) (–12) : (–4) · (–5)

6. Calcula las raíces cuadradas de:

a) 9 b) 36 c) 0 d) 169

7. Simplifica las siguientes expresiones dejando el resultado como potencia de exponente positivo.

a) 32 · (–3)3 b) 37 : (–3)2 c) ((–3)3)2

8. Realiza las siguientes operaciones con números enteros.

a) 5 + 3 · (–2) – 7 b) – 12 + (–18) : 6 + 5

9. Calcula.

a) 4 – 3 · (–2)2 + 1 b) 8 – / 16 : 4 – 9

Números enteros y problemas mcm y mcd

Criterios Divisibilidad

Ejercicios mcm y mcd

Realiza las siguientes sumas:

a) 6 + 9

b) 7 + (-5)

c) 6 + (-9)

d) 14 + (-21)

e) – 12 + 9

Realiza las siguientes operaciones:

a) -5 + 2 – (-3)

b) – 12 – (4 + 2)

c) 21 – (12 – 8)

d) – 9 – (3 - 5)

e) - 8 + 9 – (-8)

Calcula los siguientes productos

a) 8 x (-3)

b) – 9 x 3

c) – 4 x (-3)

d) 4 x 7

e) – 6 x 8

f) 7 x (- 6)

Calcula

a) 3 x (-2) + 5

b) – 4 x 6 + 3

c) 5 x 8 + 7

d) 5 + (-9) + 40

e) 3 x (-4) + 20

Problemas

1. Un faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero cada minuto. A las 6.30 de la tarde los tres coinciden. Averigua las veces que volverán a coincidir en los cinco minutos siguientes.

2. Un viajero va a Barcelona cada 18 días y otro cada 24 días. Hoy han estado los dos en Barcelona. ¿Dentro de cuantos días volverán a estar los dos a la vez en Barcelona?

3. En una bodega hay 3 toneles de vino, uno de vino blanco de 250 l , uno de vino rosado de 360 l, y otro de vino tinto de 540 l. Se quiere envasar su contenido en cierto número de garrafas iguales. Calcular las capacidades máximas de estas garrafas para que en ellas se pueden envasar el vino contenido en cada uno de los toneles, y el número de garrafas que se necesitan para cada tipo de vino.

Ecuaciones de primer grado

1. Resuelve

a) 4x -12 =12. b) 4x-6 = x + 9. c) 3x - 2x = 6 d) 3x -2 = 25

e) -4x -3x - 49 = 38. f) 3x - x = 21-x. g) 5x-2x = -22 + x

2. Resuelve estas ecuaciones con paréntesis

a) 2x + 5(3x -1) = x -13. b) 5-4(2x-3) = 2x +7. c) 3x + 2 (4x -1) = x + 18

3. Expresa en lenguaje algebraico

		1. El anterior a un número
	2.	el doble de un núm más 3
__	3.	el siguiente de un número	.
__	4.	el triple de un número	.
__	5.	el triple de un número menos 5	.
__	6.	la mitad de un número menos 4	.
__	7.	un múltiplo cualquiera de 2
__	8.	La mitad del triple de un número	.
__	9.	un número impar
__	10.	un número par

4. Calcula para la expresión algebraico

a) x=2

b) x= -1

Cuaderno de refuerzo de matemáticas

Acceso cuaderno

Lenguaje algebraico II

Expresa en el lenguaje algebraico.

a) El doble de un número.

b) El doble de un número menos tres unidades.

c) El doble de un número menos tres unidades, más otro número.

d) El doble de un número menos tres unidades, más otro número,

menos la tercera parte del primer número.

e) El doble de un número menos tres unidades, más otro número,

menos la tercera parte del primer número, más la mitad del segundo.

Si x es la edad de Inés, expresa en lenguaje algebraico.

a) La edad que tendrá dentro de 10 años.

b) La edad que tenía hace 4 años.

Calcula el valor numérico de estas expresiones algebraicas para x = 3.

a) x +1 c) 2x −3

b) x 2 +1 d) 2x 2 − 3x

Halla el valor numérico de 2x 2− y para estos valores.

a) x = 0, y = 1 b) x = −1, y = −2

Indica el coeficiente, la parte literal y el grado de estos monomios.

a) 7x 2yz. e) 3abc

b) −2xy 3z 2 f) −4a 2bc

c) 15x 2 g) 9m2

d) 8xy

Lenguaje algebraico

Expresa en lenguaje algebraico:

El doble de un número menos su cuarta parte.

Años de Ana Belén dentro de 12 años.

Años de Isabel hace tres años.

La cuarta parte de un número más su siguiente.

Perímetro de un cuadrado.

Un número par.

Un número impar.

Un múltiplo de 7.

Dos números enteros consecutivos.

El doble de un número menos su quinta parte.

El quíntuplo de un número más su quinta parte.

La edad de una señora es el doble de la de su hijo menos 5 años.

Polinomios 2º ESO

https://docs.google.com/document/d/17CamgDp2JmvQX0hhnTnOpvUCkhWR2rW_BWTlHr_gIVc/edit?usp=sharing

http://iessanchezalbornoz.centros.educa.jcyl.es/sitio/upload/ejercicios_polinomios_4_ESO_Opcion_B.pdf

Repaso T1 T2 Matemáticas 2º ESO

https://drive.google.com/file/d/1cGSsQYqPob5llicNrTwARhfgdMmM2Ihd/view?usp=sharing

Problemas fracción 2º ESO

1 El depósito de gasoil para la calefacción de nuestro instituto tiene una capacidad de 1500 litros. Este trimestre se ha consumido 2/5 de su contenido. ¿Cuántos litros de gasoil quedan? (Solución)

2 En una competición se pueden obtener un total 75 puntos. Juan ha conseguido 3/5 del total. ¿Cuántos puntos le han faltado por lograr para hacer una competición perfecta? (Solución)

3- Andrés se comió 1/5 de los bombones de una caja y Ana 1/2 de la misma. ¿Qué fracción de bombones se comieron entre las dos?. Si quedaron 12 bombones, ¿cuántos bombones tenía la caja? (Solución)

4.- Antonio lleva recorridos los 5/7 del camino de su casa al instituto y aún le quedan por andar 300 metros. ¿Qué distancia lleva recorrida?. ¿Cuánto dista su casa del instituto?

5- Dos automóviles A y B hacen un mismo trayecto de 572 km. El automóvil A lleva recorrido los 5/11 del trayecto cuando el B ha recorrido los 6/13 del mismo. ¿Cuál de los dos va primero? ¿Cuántos kilómetros llevan recorridos cada automóvil?

6- Hace unos años Pedro tenía 24 años, que representan los 2/3 de su edad actual. ¿Qué edad tiene Pedro?

7 Tres hermanas se reparten el premio de una rifa. Luisa se queda con 1/4 del premio, María con 1/3 y Eva se lleva 500 €. ¿Cuánto se lleva Luisa?. ¿Y María?. ¿Cuál es la fracción del dinero que se lleva Eva?. ¿De cuanto era el premio?

8- Alicia dispone de 300 € para compras. El jueves gastó 2/5 de esa cantidad y el sábado los 3/4 de lo que le quedaba. ¿Cuánto gastó cada día y cuánto le queda al final?

9.- Ayer salí con mis amigos, me gasté 1/5 del dinero que llevaba en entrar al cine y 1/3 del mismo en la cena. Al llegar a casa me quedaban 7 €. ¿Cuánto dinero tenía?. ¿Cuánto me gasté en el cine?. ¿Y en cenar?

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