Problemas de Proporcionalidad

1.-Diez relojes cuestan 480 euros. ¿Cuánto costarán 7 relojes?

2.- Si 24 mochilas cuestan 288 euros. ¿Cuántas podré comprar con 420euros?

3.- Ocho obreros hacen un trabajo en 12 días. ¿Cuántos días tardarían si fuesen 12 obreros?

4- Con 400 kg de aceitunas se obtienen 105 l de aceite. ¿Cuántos kilos de aceitunas serán necesarios para obtener 375 litros de aceite?

5.- Hay provisiones para alimentar a 20 personas durante 15 días. ¿Cuántos días se podrá dar de comer a 25 personas con la misma ración?

6.- Entre 5 grifos llenan un depósito en 8 horas. ¿Cuánto tardarán en llenarlo 12 grifos iguales a los anteriores?

7.- Una máquina embotelladora rellena 1400 botellas en 12 minutos. ¿Cuántas embotellará en media hora?

8.- Un barco en 12 horas recorre 288 millas. ¿Cuánto tiempo necesitará para recorrer 700 millas a la misma velocidad?

9.- 28 vacas producen 392 litros de leche al día. ¿Cuántos litros producirán 65 vacas?

Problemas de sistemas de ecuaciones

 Problemas

1. Las edades de dos amigos suman 26 años y uno de ellos es dos años mayor que el otro. ¿Qué edad tiene cada uno?

2. Miguel y Luís tienen 24 cromos. Si miguel tiene el doble de cromos que Luís. ¿Cuántos cromos tiene cada uno?

3. Pablo y Alicia llevan entre los dos 160 €. Si Alicia le da 10 € a Pablo, ambos tendrán la misma cantidad. ¿Cuánto dinero lleva cada uno?

4. Un avión dispone de 32 asientos en clase A y de 50 asientos en clase B cuya venta s supone un total de 14.600€. Sin embargo, sólo sea han vendido 10 asientos en clase A y 40 en clase B, obteniendo un total de 7.000€.

  ¿Cuál es precio de un asiento en cada clase?

5. El precio de las entradas VIP de un partido de fútbol es el doble que el de las normales. Se recauda un total de $7000$ dólares con las $100$ entradas VIP y las $500$ entradas normales.

            ¿Cuál es el precio de cada tipo de entrada?

6. Hemos comprado $18L$ de pintura en una tienda de bricolaje donde el precio de la pintura azul es $12euros\; el\; Litro$ y el de la pintura verde es $13.5euros\; el\; litro$. ¿Cuántos litros de pintura de cada color hemos comprado gastando $234euros?$

7. En un aparcamiento hay 55 vehículos entre coches y motos. Si el total de ruedas es de 170. ¿Cuántos coches y cuántas motos hay?

8. Dos kilos de plátanos y tres de peras cuestan 7,80 euros. Cinco kilos de plátanos y cuatro de peras cuestan 13,20 euros. ¿A cómo está el kilo de plátanos y el de peras? 

9. En un corral hay conejos y gallinas. En total hay 14 cabezas y 38 patas. ¿Cuántas gallinas y cuántos conejos hay en el corral? 

10. He comprado un DVD y me ha costado 105 euros. Lo he pagado con 12 billetes de dos tipos, de 5 euros y de 10 euros. ¿Cuántos billetes de cada clase he entregado? 

11. Un fabricante de bombillas gana 0,3euros por cada bombilla que sale de la fábrica, pero pierde 0,4 euros por cada una que sale defectuosa. Un día en el que fabricó 2100 bombillas obtuvo un beneficio de 484,4 euros. ¿Cuántas bombillas correctas y cuántas defectuosas fabrico ese día? 

12. Halla dos números tales que la suma de un tercio del primero más un quinto del segundo sea igual a 12 y que si se multiplica el primero por 5 y el segundo por 7 se obtiene 300 como suma de los dos productos. 

13. El perímetro de un rectángulo es 64cm y la diferencia entre las medidas de la base y la altura es 6cm. Calcula las dimensiones de dicho rectángulo. 

14. Seis camisetas y cinco gorras cuestan 227 euros. Cinco camisetas y 4 gorras cuestan 188 €. Halla el precio de una camiseta y de una gorra.

15. En un examen tipo test de 30 preguntas se obtienen 0,75 puntos por cada respuesta correcta y se restan 0,25 por cada error. Si un alumno ha sacado 10,5 puntos ¿Cuántos aciertos y cuántos errores ha cometido? 

Problemas con solución

Cálculos proyecto artematics

https://docs.google.com/document/d/11zjsrfqXZBf66eoq7hEd1y8HVISU6hFfuqnsqJqw-8s 

Proyecto Artematics

 Instrucciones para elaborar el boceto

Operaciones combinadas

 lcula

a)        14 + 3 · 5 – 16                                                b)  27 + 3 – 45 : 5 + 16

 

 

 

c) (2 · 5 + 8) + (7 − 4)                                                  d)  34· 5 + (4 + 9 – 3) – 15 : 3

 

 

 

e) 7 + 3 · (6 + 2)                                                      f)          100 − [30 + (19 − 12)] =

 

 

 

g)      2 + [4 + 4 - (3 · 4 − 8)] − 3 + (25 − 5)

 

Números enteros

 1. Descompón en factores primos el número 234.

2. Halla el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de los números 420 y 504.

3. Ordena los siguientes números de menor a mayor.

                       |–3|                   2                 op(+5)                        –4

4. Realiza las siguientes sumas de números enteros.

             a) –3 + 5 + (–4) – (–7)                        b) 5 – (4 – 7) + (–3) – (5 + 4)

5. Calcula.

                                    a) (–3) · 4 : (–6)                              b) (–12) : (–4) · (–5)

6. Calcula las raíces cuadradas de:

                       a) 9                b) 36                 c) 0                          d) 169

7. Simplifica las siguientes expresiones dejando el resultado como potencia de exponente positivo.

                         a) 32 · (–3)3                  b) 37 : (–3)2                       c) ((–3)3)2

8. Realiza las siguientes operaciones con números enteros.

         a) 5 + 3 · (–2) – 7                     b) – 12 + (–18) : 6 + 5

9. Calcula.

a) 4 – 3 · (–2)2 + 1         b) 8 – / 16 : 4 – 9

Números enteros y problemas mcm y mcd

                                                                                     

 Criterios Divisibilidad

Ejercicios mcm y mcd

Realiza las siguientes sumas:

 

a)      6 + 9

b)      7 + (-5)

c)      6 + (-9)

d)     14 + (-21)

e)      – 12 + 9

 

Realiza las siguientes operaciones:

 

a)      -5 + 2 – (-3)

b)      – 12 – (4 + 2)

c)      21 – (12 – 8)

d)     – 9 – (3 - 5)

e)      - 8 + 9 – (-8)

 

 

Calcula los siguientes productos

 

a)      8  x (-3)

b)      – 9 x 3

c)      – 4 x (-3)

d)     4 x 7

e)      – 6 x 8

f)       7 x (- 6)

 

 

Calcula

 

a)      3 x (-2) + 5

b)      – 4 x 6 + 3

c)      5 x 8 + 7

d)     5 + (-9) + 40

e)      3 x (-4) + 20

 

 

Problemas

1.      Un faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero cada minuto. A las 6.30 de la tarde los tres coinciden. Averigua las veces que volverán a coincidir en los cinco minutos siguientes.

2.      Un viajero va a Barcelona cada 18 días y otro cada 24 días. Hoy han estado los dos en Barcelona. ¿Dentro de cuantos días volverán a estar los dos a la vez en Barcelona?

3.      En una bodega hay 3 toneles de vino, uno de vino blanco de 250 l , uno de vino rosado de 360 l, y otro de vino tinto de 540 l. Se quiere envasar su contenido en cierto número de garrafas iguales. Calcular las capacidades máximas de estas garrafas para que en ellas se pueden envasar el vino contenido en cada uno de los toneles, y el número de garrafas que se necesitan para cada tipo de vino.