Problemas de proporcionalidad directa e inversa 2º ESO

 

                Problemas de propocionalidad directa e inversa

1. Sonia ha cobrado por repartir propaganda durante cinco días 126 euros ¿Cuántos días deberá trabajar para cobrar 340,2 euros?
2. Una piscina portátil ha tardado en llenarse seis horas utilizando cuatro grifos iguales. ¿Cuántos grifos iguales a los anteriores serán necesarios para llenarla en tres horas?
3. En un plano de una ciudad, una calle de 350 metros de longitud mide 2,8 cm. ¿Cuánto medirá sobre ese plano otra calle de 200 metros?
4. En una panadería con 80 kg son capaces de hacer 120 kg de pan. ¿Cuántos kg de harina serán necesarios para hacer 99 kg de pan?
5. Si seis pintores necesitan 54 días para pintar un edificio. ¿En cuánto tiempo lo pintarán 18 pintores?
6. Hemos comprado 3 kg de manzanas y nos han cobrado 3,45 euros. ¿Cuánto costará 1 kg, 2 kg y 5 kg?
7. En cincuenta litros de agua de mar hay 1300 gramos de sal común NaCl. ¿Cuántos litros de agua de mar contendrán 5200 gramos de sal?
8. Treinta y seis pintores tardan 12 días en pintar un edificio. ¿Cuántos días tardarán 24 pintores en realizar el mismo servicio?
9. Un coche gasta 5 litros de gasolina en 300 km. ¿Cuántos litros gastarán si hace un recorrido de 1200 km?
10. Si 8 litros de aceite valen 60 euros. ¿Cuántos litros compraré con 15 euros?
11.  12 retroexcavadoras pueden realizar un trabajo en 7 días. .Cuanto tiempo tardan en realizar el mismo trabajo 14 retroexcavadoras, en iguales condiciones? 
12. En una fábrica automovilística una máquina pone en total 15000 tornillos en 8 horas de jornada laboral funcionando de forma intermitente. ¿Cuántos tornillos pondrá en 3 horas?

Porcentajes

 1. Un billete de avión a Paris costaba el verano pasado 460 euros. Si ha subido un 20%. ¿Cuánto vale el billete?

2. Una tienda pone una oferta con una rebaja del 15%. Si un televisor cuesta 900 euros. ¿Qué rebaja me harán? ¿Cuánto voy a pagar por el televisor?

3. El gasto de electricidad de este mes es de 90 euros. Al recibir la factura tengo que pagar además el 18% de IVA. ¿Cual es el coste total de la factura?

4. He comprado una bicicleta por 250 euros. Si quiero ganarme un 32%. ¿A cuánto debo venderla?

5. He comprado un ordenador que costaba 600 euros, pero ahora está rebajado con el 25%. ¿Cuánto pagaré por el ordenador?

6. Unas zapatillas que tienen una 30% de rebaja me han costado 42 euros. ¿Cuánto costaban antes de la rebaja?

Problemas de Proporcionalidad

1.-Diez relojes cuestan 480 euros. ¿Cuánto costarán 7 relojes?

2.- Si 24 mochilas cuestan 288 euros. ¿Cuántas podré comprar con 420euros?

3.- Ocho obreros hacen un trabajo en 12 días. ¿Cuántos días tardarían si fuesen 12 obreros?

4- Con 400 kg de aceitunas se obtienen 105 l de aceite. ¿Cuántos kilos de aceitunas serán necesarios para obtener 375 litros de aceite?

5.- Hay provisiones para alimentar a 20 personas durante 15 días. ¿Cuántos días se podrá dar de comer a 25 personas con la misma ración?

6.- Entre 5 grifos llenan un depósito en 8 horas. ¿Cuánto tardarán en llenarlo 12 grifos iguales a los anteriores?

7.- Una máquina embotelladora rellena 1400 botellas en 12 minutos. ¿Cuántas embotellará en media hora?

8.- Un barco en 12 horas recorre 288 millas. ¿Cuánto tiempo necesitará para recorrer 700 millas a la misma velocidad?

9.- 28 vacas producen 392 litros de leche al día. ¿Cuántos litros producirán 65 vacas?

Problemas de sistemas de ecuaciones

 Problemas

1. Las edades de dos amigos suman 26 años y uno de ellos es dos años mayor que el otro. ¿Qué edad tiene cada uno?

2. Miguel y Luís tienen 24 cromos. Si miguel tiene el doble de cromos que Luís. ¿Cuántos cromos tiene cada uno?

3. Pablo y Alicia llevan entre los dos 160 €. Si Alicia le da 10 € a Pablo, ambos tendrán la misma cantidad. ¿Cuánto dinero lleva cada uno?

4. Un avión dispone de 32 asientos en clase A y de 50 asientos en clase B cuya venta s supone un total de 14.600€. Sin embargo, sólo sea han vendido 10 asientos en clase A y 40 en clase B, obteniendo un total de 7.000€.

  ¿Cuál es precio de un asiento en cada clase?

5. El precio de las entradas VIP de un partido de fútbol es el doble que el de las normales. Se recauda un total de $7000$ dólares con las $100$ entradas VIP y las $500$ entradas normales.

            ¿Cuál es el precio de cada tipo de entrada?

6. Hemos comprado $18L$ de pintura en una tienda de bricolaje donde el precio de la pintura azul es $12euros\; el\; Litro$ y el de la pintura verde es $13.5euros\; el\; litro$. ¿Cuántos litros de pintura de cada color hemos comprado gastando $234euros?$

7. En un aparcamiento hay 55 vehículos entre coches y motos. Si el total de ruedas es de 170. ¿Cuántos coches y cuántas motos hay?

8. Dos kilos de plátanos y tres de peras cuestan 7,80 euros. Cinco kilos de plátanos y cuatro de peras cuestan 13,20 euros. ¿A cómo está el kilo de plátanos y el de peras? 

9. En un corral hay conejos y gallinas. En total hay 14 cabezas y 38 patas. ¿Cuántas gallinas y cuántos conejos hay en el corral? 

10. He comprado un DVD y me ha costado 105 euros. Lo he pagado con 12 billetes de dos tipos, de 5 euros y de 10 euros. ¿Cuántos billetes de cada clase he entregado? 

11. Un fabricante de bombillas gana 0,3euros por cada bombilla que sale de la fábrica, pero pierde 0,4 euros por cada una que sale defectuosa. Un día en el que fabricó 2100 bombillas obtuvo un beneficio de 484,4 euros. ¿Cuántas bombillas correctas y cuántas defectuosas fabrico ese día? 

12. Halla dos números tales que la suma de un tercio del primero más un quinto del segundo sea igual a 12 y que si se multiplica el primero por 5 y el segundo por 7 se obtiene 300 como suma de los dos productos. 

13. El perímetro de un rectángulo es 64cm y la diferencia entre las medidas de la base y la altura es 6cm. Calcula las dimensiones de dicho rectángulo. 

14. Seis camisetas y cinco gorras cuestan 227 euros. Cinco camisetas y 4 gorras cuestan 188 €. Halla el precio de una camiseta y de una gorra.

15. En un examen tipo test de 30 preguntas se obtienen 0,75 puntos por cada respuesta correcta y se restan 0,25 por cada error. Si un alumno ha sacado 10,5 puntos ¿Cuántos aciertos y cuántos errores ha cometido? 

Problemas con solución

Cálculos proyecto artematics

https://docs.google.com/document/d/11zjsrfqXZBf66eoq7hEd1y8HVISU6hFfuqnsqJqw-8s 

Proyecto Artematics

 Instrucciones para elaborar el boceto

Operaciones combinadas

 lcula

a)        14 + 3 · 5 – 16                                                b)  27 + 3 – 45 : 5 + 16

 

 

 

c) (2 · 5 + 8) + (7 − 4)                                                  d)  34· 5 + (4 + 9 – 3) – 15 : 3

 

 

 

e) 7 + 3 · (6 + 2)                                                      f)          100 − [30 + (19 − 12)] =

 

 

 

g)      2 + [4 + 4 - (3 · 4 − 8)] − 3 + (25 − 5)