Problemas porcentajes

 1. En el aparcamiento de unos grandes almacenes hay 420 coches, de los que el 35 % son blancos. ¿Cuántos coches blancos hay?  ¿Cuántos hay de otros colores?

2..- En una ciudad de 23 500 habitantes, el 68% están contentos con la gestión municipal. ¿Cuántos ciudadanos son los que están contentos con la gestión municipal?

3.- Por haber ayudado a mi hermano en un trabajo, me da el 12% de los 50 € que ha cobrado. ¿Cuánto dinero recibiré?

4.- Pedro posee el 51% de las acciones de un negocio. ¿Qué cantidad le corresponde si los beneficios han sido de 74.500€?

5.- Para el cumpleaños de mi hermano han comprado dos docenas de pasteles y yo me he comido 9. ¿Qué porcentaje del total me he comido?

6.- Una máquina que fabrica tornillos produce un 3% de piezas defectuosas. Si hoy se han apartado 51 tornillos defectuosos, ¿cuántas piezas ha fabricado la máquina?

7.- En una clase de 30 alumnos y alumnas, hoy han faltado 6. ¿Cuál ha sido el porcentaje de ausencias?

8.- Un hospital tiene 420 camas ocupadas, lo que representa el 84% del total. ¿De cuántas camas dispone el hospital?

9.- De 475 hombres encuestados solamente 76 declaran saber planchar. ¿Qué porcentaje de hombres saben planchar?

10.- El 24% de los habitantes de un pueblo tienen menos de 30 años. ¿Cuántos habitantes tiene el pueblo si hay 90 jóvenes menores de 30 años?

Aumentos y disminucions porcentuales

1.- ¿Cuánto me costará un abrigo de 360 euros si me hacen una rebaja del 20%?

2- A un trabajador que ganaba 1300 euros mensuales le van a aumentar el sueldo un 4%. ¿Cuál será su nuevo salario?

3.- En una tienda en la que todo está rebajado el 15% he comprado un pantalón por el que he pagado 102 €. ¿Cuál era el precio antes de la rebaja?

4.- Hoy ha subido el precio del pan el 10%. Si una barra me ha costado 0,77€, ¿cuánto valía ayer?

5.- Un artículo que costaba 48 € ayer subió un 25% y hoy ha bajado otro 25%. ¿Cuánto cuesta ahora?

6.- El valor de mis acciones, tras subir un 5%, es de 2 100 €. ¿Cuál era el valor anterior?

7.- Me he comprado una camisa en las rebajas por 28 €. Si la camisa antes costaba 35 €, ¿cuál ha sido el porcentaje de rebaja?

8.- Un gamusino cuesta 32€ más IVA. Si en total cuesta 38,40€ ¿qué porcentaje de IVA se aplica a los gamusinos?

Problemas proporcionalidad Directa

 1- Por 5 días de trabajo he ganado 390 euros. ¿Cuánto ganaré por 18 días?

2.- Una máquina embotelladora llena 240 botellas en 20 minutos. ¿Cuántas botellas llenará en hora y media?

3.- Un corredor de maratón ha avanzado 2,4 km en los 8 primeros minutos de su recorrido. Si mantiene la velocidad, ¿cuánto tardará en completar los 42 km del recorrido?

4.- Por tres horas de trabajo, Alberto ha cobrado 60 € ¿Cuánto cobrará por 8 horas?

5. Un granjero tiene 4 vacas que comen 50 kilos de pienso al día. Si tuviese 56 vacas, ¿cuánto

pienso consumirían en un día?

6. Trescientos gramos de queso cuestan 6€ ¿Cuánto podré comprar con 4,50€

Ejercicios de ecuaciones de primer grado

Resuelve las siguientes ecuaciones

a) -12x = -72

b) x + 4 + x = 18 + 3

c) x + 3x + 4x = 8

d) 5x - 2 + 2x = 6x + 8

e) 4x + 3x - 2x = 45

f) -x + 4x - 3 = 5 - 2x

 g) 2x - 10 = 0

h) 5x + 4 = x - 8

Soluciones: a) x=6,  b) x= 17/2 c) x= 1 d) x= 10 e) x= 9 f) x= 8/5 g) x= 5 h) x= - 3

Resuelve las siguientes ecuaciones con paréntesis:

a) x + 2(x - 1) = 4

b) 2(3x - 5) - x - (2x - 3) = 1 - (2x - 5)

c) 7(x + 2) + 4(x + 3) = 3x + 1

d) 3(x - 3) - 4(2 - 3x) = 2(1 - 2x)

e) 4x + 1 + 3x - 5 = 2(x - 2) + 30

f) 3(x + 8) = 6(x - 2) + 24

g) 3(x + 8) - (x - 4) = 12

h) 2(4 - x) + 3(4x + 16) = 3

i) 6(x + 8) - 2(x - 4) = 24

j) 6(x - 2) = 3(x + 8) - 24

Soluciones: a) x=2, b) x=13/5, c) x= -25/8, d) x=1, e) x= 22, f) x= 4, g) x= -8, h) x= -53/10, i) x=-4,j)x= 4

Repaso Tema 3 2º eso

1.- Escribe estas expresiones en lenguaje algebraico.

a)     La suma de un número y su cuadrado.

b)    El doble de un número menos cinco.

c)     El cuadrado de un número más ocho.

d)    La suma de dos números consecutivos.

e)      Una cuarta parte de un número

 

2. Considera los siguientes polinomios: P(x) = 2x⁴ – 3x2 + 6x -2,    Q(x) = x – 3    R(x) = x +1 Efectúa las siguientes operaciones:

 

f)     a) P(x) + Q(x)

g)    b) P(x) – Q(x)

h)   c) P(x) · Q(x)

i)     d) P(x) : Q(x)

 

73 Calcula el valor numérico de los siguientes monomios y polinomios para x = -1 y x = 2:

a) -4x³                     b) 5x + 10x²                      c) 6x² – x + x³                     d) -x² + x - 2

 

Video multiplicación de polinomios

 

Ejercicios:

1

A) Multiplica  P(x) 5x³ + 4x²  - 3x - 7    y    Q(x) 2x - 3

B) A(x)  -3x³ + 5x²  + 6x + 8    y    B (x) + 2x²  - 3x

 P (x) = 2x² - 4x + 3         s(x) = 4x² - 8x  -  2

Q (x) =  3x² - 8x + 9

Calcula

A) P(X) - Q (x)        

B)  S - Q

C9 P + S

Polinomios y lenguaje algebraico

1.- Escribe estas expresiones en lenguaje algebraico.

a)     La suma de un número y su cuadrado.

b)    El doble de un número menos cinco.

c)     El cuadrado de la suma de dos números.

d)    El doble de la suma de tres números.

e)     La suma de tres números consecutivos.

f)      Una cuarta parte de la suma de dos números.

g)     El cubo de la diferencia de dos números.

 

2.- Ana tiene 2 años más que Juan. Si representamos por x la edad actual de Juan  expresa en lenguaje algebraico la suma de las edades de ambos dentro de 5 años.

 

3.- Representamos por “x” el número de coches que hay en un aparcamiento y por “y” el número de motos. Escribe una expresión algebraica que indique el número de ruedas que hay en total.

 

4.- Reduce las siguientes expresiones:

a)     (−2x³) · (−5x) · (−3x²) = 

 

b)    (36 x³ y⁷ z⁴) : (12x² y²) =

 

c)     x² –  6x⁴ – 2 + x⁴ + 5x – 20x² – 5 =

 

d)     3x² + 4/5 + 2x –  1/5=

 

e)     10 + 1/5x – 3/2x²  – x – 3/5x² =

 

 

5.- Calcula el valor numérico de 3ab² – 5a + 3b para a = 2 y b=-1

 

 

6.- Calcula las siguientes operaciones con estos polinomios:

M = 7x³ – 6x² + 2         N = 5x² – 3x – 5

a) M + N                                    b) M – N                                c) N – M